Распределение зарядов в проводнике: поясняю кратко с формулами

Как распределяется электростатический заряд по поверхности проводника. Распределение зарядов в проводнике. Применение на практике

При отсутствии электрического поля свободные точечные заряды пребывают в равновесии. Они осуществляют колебания, взаимодействуя между собой и с ионами такого же, либо противоположного знака. Однако картина равновесия вмиг нарушается при попадании металла в электрическое поле. На заряженном проводнике возникает электрическое смещение.

Под действием кулоновских сил происходит перераспределение электронов в металлическом теле. Перемещению зарядов способствует напряжённость поля, действующая на носители заряженных частиц разных знаков, но в разных направлениях.

В результате этого воздействия заряженные частицы устремляются в противоположные стороны. Точнее, в металлах происходит только перемещение электронов, которые скапливаются на поверхности с одной стороны.

Положительные ионы, связанные атомными силами кристаллической решётки не перемещаются, но поскольку электроны устремились в одну сторону, то на другой стороне проводника преобладают дырки (положительно заряженные ионы) (см. рис. 1). Таким образом, можно утверждать, что электроны и положительные ионы под действием электрического поля распределяются в противоположных направлениях на поверхности тел. То есть, заряды стремятся к равновесному распределению.

Рис. 1. Распределение зарядов в проводнике

Процесс распределения частиц продолжается до тех пор, пока не уравновесится их взаимодействие внешних и внутренних сил. То есть, пока сумма напряжённостей внешнего электрического поля не уравняется с внутренней напряжённостью. Данный процесс длится доли секунды. Если плотность энергии не меняется, а металл остаётся в спокойствии, то равновесие сил является константой.

Учитывая направления внешних векторов напряженности и внутренних сил, действующих на проводник, можно записать:

Результирующий вектор напряженности

Нулевое значение напряжённости поля означает, что внутренний потенциал тела компенсируется действием внешних сил:

Если в электрическое поле поместить металлический шар, то все статическое электричество на его поверхности будет иметь одинаковый потенциал. Такие поверхности получили название эквипотенциальных поверхностей. Заряды, скопившиеся под действием сил напряжённости поля, называются индуцированными или избыточными. Наличие избыточных зарядов характерно для всех типов проводников, оказавшихся в электрическом поле.

Рассуждения, приведённые выше, справедливы также для веществ со свободными ионами разных знаков (растворы солей и кислот). В результате такого распределения заряды также располагаются на противоположных концах токопроводящего тела. При этом равенство, записанное выше, сохраняется.

Рис. 2. Выводы

Ещё одно важное свойство проводников: при сообщении им дополнительных зарядов, собственные заряженные частицы распределяются так, чтобы восстановилось равновесие. Например, при добавлении отрицательных зарядов, последние будут противодействовать избыточным электронам, стремясь занять их место на поверхности тела.

Если проводник изолирован, то до определённого времени количество индуцированного электричества будет увеличиваться, пока не восстановится новое равновесие. При этом внутренняя напряженность поля, увеличенная плотностями зарядов, будет усиливать своё противодействие. В конце концов, наступит момент, когда отталкивающие силы остановят приток одноименных статического электричества.

Если же создать условия для отвода избыточных заряженных частиц (при сохранении притока новых), например, заземлить кондуктор, то возникнет электрический ток. Причём перемещение заряженных частиц будет проходить по поверхности металла, но не внутри его, как можно было бы ожидать.

Электрометр

Итак, если мы сообщили любым из вышеуказанных способов электрический заряд телу, нам, конечно же, необходимо каким-либо способом оценить величину этого заряда. Для этого используется прибор электрометр, который был придуман русским ученым М.В. Ломоносовым (рис. 8).

Рис. 8. М.В. Ломоносов (1711-1765)

Электрометр (рис. 9) состоит из круглой банки, металлического стержня и легкого стержня, который может вращаться вокруг горизонтально расположенной оси.

Рис. 9. Электрометр

Сообщая заряд электрометру, мы в любом случае (и для положительного, и для отрицательного заряда) заряжаем и стержень, и стрелку одноименными зарядами, в результате чего стрелка отклоняется. По углу отклонения и оценивается заряд (рис. 10).

Рис. 10. Электрометр. Угол отклонения

Если взять наэлектризованную стеклянную палочку, прикоснуться ею к электрометру, то стрелка отклонится. Это говорит о том, что электрометру был сообщен электрический заряд. В ходе этого же эксперимента с эбонитовой палочкой этот заряд компенсируется (рис. 11).

Читайте также:
Рейтинг ТОП 10 лучших утеплителей для крыши! Отзывы, адреса компаний, сравнение основ

Рис. 11. Компенсация заряда электрометра

Электроемкость уединенного проводника

Рассмотрим отдельно взятый проводник, удалённый от других заряженных тел. Такие токопроводящие тела называют уединёнными. В результате электростатической индукции на поверхности уединённого проводника возникает статическое электричество. Количество индуцированных зарядов зависит от уровня напряжённости внешнего поля.

Потенциал на таком проводнике зависит от его заряда (φ): Q=Cφ, откуда

С = Q/φ , где C – электроёмкость.

Ёмкостью уединённого проводника называют заряд, сообщение которого изменяет потенциал этого тела на единицу. На ёмкость влияет размер и форма токопроводящего тела. Но ёмкость не зависит от агрегатного состояния и на неё не влияет форма и размер внутренних полостей.

Если уединённому проводнику сообщить некий дополнительный заряд, то в течение некоторого времени он будет сохраняться. Количество электричества, которые способен удержать уединённый проводник, зависит от его формы и площади поверхности. Наибольшую ёмкость имеют сферические образования, так как площадь поверхности сферы на единицу объёма самая большая.

Два уединённых проводника разделённые диэлектриком образуют конденсатор. При этом электроемкость конденсатора Cконд = Q/(φ1 — φ2), где ( φ1 — φ2 ) разница потенциалов между обкладками. Индуцированные заряды с обкладок заряженного конденсатора можно снять на нагрузку, подключённую к выводам обкладок.

Основные пункты

  • Если рядом с незаряженной частью вещества появилась заряженная, то она способна создать перераспределение заряда в нейтральном материале. Это один из типов индукции.
  • Если контактируют заряженный и незаряженный объекты, то они создают заряд, объединяющий промежуток между ними, а заряженный повышает свой заряд. Это еще один тип индукции.
  • Способные реагировать на индукторы субъекты включают проводники и диэлектрики. В первом варианте свободный поток зарядов приводит к сильной поляризации, а во втором – сила относительно слабая.

Распределение зарядов и форма тела

Как было замечено выше, распределение зарядов зависит от формы тела. Больше всего статического электричества собирается на выступах, особенно на острых концах (см. рис. 3, 4).

Рис. 3. Форма тела и распределение статического электричества

Распределение статического электричества на кондукторе

Рис. 4. Распределение статического электричества на кондукторе

Как видно из рисунка 4 плотность распределения зарядов на вогнутых поверхностях минимальна. Электростатическое поле сплошных и полых проводников не отличается, если их поверхности идентичны. Другими словами все токопроводящие тела с одинаковыми поверхностями обладают одинаковыми поверхностными плотностями.

На сферических поверхностях статическое электричество распределяется равномерно. Ёмкость конденсатора (сферического) вычисляют по формуле:

Емкость сферического конденсатора

где R1 и R2 – внешний и внутренний радиусы сферического конденсатора.

Распределение статического электричества на сфере иллюстрирует рисунок 5. Обратите внимание на то, что внутри сферического тела, как впрочем, и любого другого, заряды отсутствуют: вектор E=0, φ=const.

Рис. 5. Распределение заряженных частиц на сфере

Вы, наверно, слышали о клетке Фарадея. Человек, находящийся в замкнутом пространстве из токопроводящего материала, то есть в клетке, не ощущает на себе влияния мощных разрядов. Статическое электричество стекает по поверхностям стенок клетки на землю, и не могут попасть внутрь клетки.

Содержание

  • 1 1. Поле внутри проводника
  • 2 2. Распределение заряда в проводнике
  • 3 3. Поле снаружи проводника вблизи его поверхности
  • 4 4. Распределение потенциала в проводнике
  • 5 5. Полость внутри проводника

«Хочу сообщить вам новый и страшный опыт, который никак не советую повторять… Вдруг моя правая рука была поражена с такой силой, что все тело содрогнулось, как от удара молнии. …Одним словом, я думал, что пришел конец … Ради французской короны я не согласился бы еще раз подвергнуться столь жуткому сотрясению…» Это слова из воспоминаний лейденского профессора Мушенбрека, приведенные в книге В. Карцева «Приключения великих уравнений». Мушенбрек в 1745 году ставил опыты по электричеству и получил простейший конденсатор, названный впоследствии лейденской банкой. Во время опытов профессор и подвергся «столь жуткому сотрясению» в результате разряда конденсатора через человеческое тело, являющееся, как известно, проводником.

Читайте также:
Профильная алюминиевая труба: видео-инструкция по монтажу своими руками, особенности квадратных, прямоугольных изделий, цена, фото

Тот факт, что в природе существуют проводники, обогащает окружающий нас мир разнообразными электрическими явлениями, среди которых есть и далеко небезопасные. Проводники занимают важное место при изучении электромагнетизма.

Рассмотрим подробно случай, когда заряженный неподвижный проводник находится во внешнем электростатическом поле (созданном посторонними неподвижными зарядами). В проводнике рано или поздно все заряды перестанут перемещаться, и наступит равновесие (так как в противном случае мы получили бы вечный двигатель в результате непрерывного выделения тепла при движении зарядов). Для такого заряженного и помещенного во внешнее электростатическое поле проводника будут справедливы утверждения, приведенные ниже.

Где и как распределяются заряды в проводнике?

Проводником электричества является любое вещество, у которого присутствуют свободные отрицательные или положительные заряды. У металлов носителями зарядов являются электроны. Рассматривая вопрос о распределении зарядов в проводнике мы, по умолчанию, будем ссылаться на металлические тела. Но все выводы, касающиеся перераспределения зарядов в металлах, справедливы и для других типов веществ, с наличием свободных носителей положительных ионов.

Носители зарядов и их движение

При отсутствии электрического поля свободные точечные заряды пребывают в равновесии. Они осуществляют колебания, взаимодействуя между собой и с ионами такого же, либо противоположного знака. Однако картина равновесия вмиг нарушается при попадании металла в электрическое поле. На заряженном проводнике возникает электрическое смещение.

Под действием кулоновских сил происходит перераспределение электронов в металлическом теле. Перемещению зарядов способствует напряжённость поля, действующая на носители заряженных частиц разных знаков, но в разных направлениях.

В результате этого воздействия заряженные частицы устремляются в противоположные стороны. Точнее, в металлах происходит только перемещение электронов, которые скапливаются на поверхности с одной стороны.

Положительные ионы, связанные атомными силами кристаллической решётки не перемещаются, но поскольку электроны устремились в одну сторону, то на другой стороне проводника преобладают дырки (положительно заряженные ионы) (см. рис. 1). Таким образом, можно утверждать, что электроны и положительные ионы под действием электрического поля распределяются в противоположных направлениях на поверхности тел. То есть, заряды стремятся к равновесному распределению.

Распределение зарядов в проводнике

Рис. 1. Распределение зарядов в проводнике

Процесс распределения частиц продолжается до тех пор, пока не уравновесится их взаимодействие внешних и внутренних сил. То есть, пока сумма напряжённостей внешнего электрического поля не уравняется с внутренней напряжённостью. Данный процесс длится доли секунды. Если плотность энергии не меняется, а металл остаётся в спокойствии, то равновесие сил является константой.

Учитывая направления внешних векторов напряженности и внутренних сил, действующих на проводник, можно записать:

Результирующий вектор напряженности

Нулевое значение напряжённости поля означает, что внутренний потенциал тела компенсируется действием внешних сил:

Если в электрическое поле поместить металлический шар, то все статическое электричество на его поверхности будет иметь одинаковый потенциал. Такие поверхности получили название эквипотенциальных поверхностей. Заряды, скопившиеся под действием сил напряжённости поля, называются индуцированными или избыточными. Наличие избыточных зарядов характерно для всех типов проводников, оказавшихся в электрическом поле.

Рассуждения, приведённые выше, справедливы также для веществ со свободными ионами разных знаков (растворы солей и кислот). В результате такого распределения заряды также располагаются на противоположных концах токопроводящего тела. При этом равенство, записанное выше, сохраняется.

Выводы

Рис. 2. Выводы

Ещё одно важное свойство проводников: при сообщении им дополнительных зарядов, собственные заряженные частицы распределяются так, чтобы восстановилось равновесие. Например, при добавлении отрицательных зарядов, последние будут противодействовать избыточным электронам, стремясь занять их место на поверхности тела.

Если проводник изолирован, то до определённого времени количество индуцированного электричества будет увеличиваться, пока не восстановится новое равновесие. При этом внутренняя напряженность поля, увеличенная плотностями зарядов, будет усиливать своё противодействие. В конце концов, наступит момент, когда отталкивающие силы остановят приток одноименных статического электричества.

Если же создать условия для отвода избыточных заряженных частиц (при сохранении притока новых), например, заземлить кондуктор, то возникнет электрический ток. Причём перемещение заряженных частиц будет проходить по поверхности металла, но не внутри его, как можно было бы ожидать.

Читайте также:
Отличия ламп ДРЛ от ДРВ?

Электроемкость уединенного проводника

Рассмотрим отдельно взятый проводник, удалённый от других заряженных тел. Такие токопроводящие тела называют уединёнными. В результате электростатической индукции на поверхности уединённого проводника возникает статическое электричество. Количество индуцированных зарядов зависит от уровня напряжённости внешнего поля.

Потенциал на таком проводнике зависит от его заряда (φ): Q=Cφ, откуда

С = Q/φ , где C – электроёмкость.

Ёмкостью уединённого проводника называют заряд, сообщение которого изменяет потенциал этого тела на единицу. На ёмкость влияет размер и форма токопроводящего тела. Но ёмкость не зависит от агрегатного состояния и на неё не влияет форма и размер внутренних полостей.

Если уединённому проводнику сообщить некий дополнительный заряд, то в течение некоторого времени он будет сохраняться. Количество электричества, которые способен удержать уединённый проводник, зависит от его формы и площади поверхности. Наибольшую ёмкость имеют сферические образования, так как площадь поверхности сферы на единицу объёма самая большая.

Два уединённых проводника разделённые диэлектриком образуют конденсатор. При этом электроемкость конденсатора Cконд = Q/(φ1 — φ2), где ( φ1 — φ2 ) разница потенциалов между обкладками. Индуцированные заряды с обкладок заряженного конденсатора можно снять на нагрузку, подключённую к выводам обкладок.

Распределение зарядов и форма тела

Как было замечено выше, распределение зарядов зависит от формы тела. Больше всего статического электричества собирается на выступах, особенно на острых концах (см. рис. 3, 4).

Рис. 3. Форма тела и распределение статического электричества Рис. 4. Распределение статического электричества на кондукторе

Как видно из рисунка 4 плотность распределения зарядов на вогнутых поверхностях минимальна. Электростатическое поле сплошных и полых проводников не отличается, если их поверхности идентичны. Другими словами все токопроводящие тела с одинаковыми поверхностями обладают одинаковыми поверхностными плотностями.

На сферических поверхностях статическое электричество распределяется равномерно. Ёмкость конденсатора (сферического) вычисляют по формуле:

Емкость сферического конденсатора

где R1 и R2 – внешний и внутренний радиусы сферического конденсатора.

Распределение статического электричества на сфере иллюстрирует рисунок 5. Обратите внимание на то, что внутри сферического тела, как впрочем, и любого другого, заряды отсутствуют: вектор E=0, φ=const.

Распределение заряженных частиц на сфере

Рис. 5. Распределение заряженных частиц на сфере

Вы, наверно, слышали о клетке Фарадея. Человек, находящийся в замкнутом пространстве из токопроводящего материала, то есть в клетке, не ощущает на себе влияния мощных разрядов. Статическое электричество стекает по поверхностям стенок клетки на землю, и не могут попасть внутрь клетки.

Распределение зарядов в проводнике: поясняю кратко с формулами

Проводники это тела, в которых электрические заряды способны перемещаться под действием сколь угодно слабого электростатического поля, что приводит к появлению поля внутри проводника, равного и противоположного внешнему. Вследствие этого сообщённый проводнику заряд будет перераспределяться до тех пор, пока в любой точке внутри проводника напряженность электрического поля не станет равной нулю.

Таким образом, напряженность электрического поля внутри проводника всегда будет равна нулю.

Распределение зарядов по поверхности

E = dϕ/dr → dϕ/dr = 0 → ϕ = const [1]

Так как напряжённость внутри проводника равна нулю (Е = 0), то потенциал внутри проводника постоянен.

На поверхности заряженного проводника вектор напряженности Е должен быть направлен перпендикулярно к этой поверхности, иначе под действием составляющей, касательной к поверхности (Et), заряды перемещались бы по поверхности проводника.

Таким образом, при условии статического распределения зарядов, напряженность на поверхности:

где En — нормальная составляющая напряженности,
Et — составляющая напряженности, направленная касательно к поверхности.

Читайте также:
Настенные пеленальные столики

Из равенств [1] и [2] следует, что при равновесии зарядов поверхность проводника является эквипотенциальной.

Представим внутри проводника произвольную замкнутую поверхность S, ограничивающую некоторый внутренний объём проводника. Согласно теореме Гаусса, суммарный заряд этого объёма равен:

Суммарный заряд внутри произвольного объёма проводника

Таким образом, в состоянии равновесия внутри проводника избыточных зарядов нет.

Поэтому если мы удалим вещество из некоторого объёма, взятого внутри проводника, это никак не отразится на равновесном расположении зарядов. Таким образом, избыточный заряд распределяется на полом проводнике так же, как и на сплошном, т.е. по его наружной поверхности. На внутренней поверхности избыточные заряды располагаться не могут.

Исследуя величину напряжённости электрического поля вблизи поверхности заряженных тел различной формы можно судить и о распределении зарядов по поверхности – плотность зарядов при данном потенциале проводника определяется кривизной поверхности – она растёт с увеличением положительной кривизны (выпуклости) и убывает с увеличением отрицательной кривизны (вогнутости). Особенно велика бывает плотность на остриях. Напряженность поля вблизи остриёв может быть настолько большой, что происходит ионизация молекул окружающего газа. При этом заряд проводника уменьшается, он как бы стекает с острия.

Проводники во внешнем электрическом поле.

В проводниках могут свободно перемещаться не только заряды, принесённые извне, но и заряды, из которых состоят атомы и молекулы проводника (электроны и ионы). Поэтому при помещении незаряженного проводника во внешнее электрическое поле свободные заряды будут перемещаться к его поверхности, положительные по полю, а отрицательные против поля. В результате у концов проводника возникают заряды противоположного знака, называемые индуцированными зарядами. Это явление, состоящее в электризации незаряженного проводника во внешнем электростатическом поле путём разделения на этом проводнике уже имеющихся в нём в равных количествах положительных и отрицательных электрических зарядов называется электростатической индукцией.

Вытеснение зарядов из объёма проводника

Перемещение зарядов в проводнике помещённом во внешнее электрическое поле Е будет происходить до тех пор, пока создаваемое индукционными зарядами дополнительное поле Едоп. не скомпенсирует внешнее поле Е во всех точках внутри проводника и результирующее поле Е внутри проводника станет равным нулю.

Суммарное поле Е вблизи проводника будет заметно отличаться от своего первоначального значения Е. Линии Е будут перпендикулярны к поверхности проводника и будут частично кончаться на индуцированных отрицательных зарядах и вновь начинаться на индуцированных положительных зарядах.

Индуцированные на проводнике заряды исчезают, когда проводник удаляют из электрического поля. Если предварительно отвести индуцированные заряды одного знака на другой проводник (например в землю) и отключить последний , то первый проводник останется заряженным электричеством противоположного знака.

Отсутствие поля внутри проводника, помещённого в электрическое поле, широко применяется в технике для электростатической защиты от внешних электрических полей (экранировки) разных электрических приборов и проводов. Когда какой-то прибор хотят защитить от воздействия внешних полей, его окружают проводящим футляром (экраном).

Подобный экран действует хорошо и в том случае, если его сделать не сплошным, а в виде густой сетки – именно так устроена «клетка Фарадея»

Электрическое поле в проводнике с током и его источники

«Хочу сообщить вам новый и страшный опыт, который никак не советую повторять… Вдруг моя правая рука была поражена с такой силой, что все тело содрогнулось, как от удара молнии. …Одним словом, я думал, что пришел конец … Ради французской короны я не согласился бы еще раз подвергнуться столь жуткому сотрясению…» Это слова из воспоминаний лейденского профессора Мушенбрека, приведенные в книге В. Карцева «Приключения великих уравнений». Мушенбрек в 1745 году ставил опыты по электричеству и получил простейший конденсатор, названный впоследствии лейденской банкой. Во время опытов профессор и подвергся «столь жуткому сотрясению» в результате разряда конденсатора через человеческое тело, являющееся, как известно, проводником.

Читайте также:
Септик из бетонных колец при высоком угв

Тот факт, что в природе существуют проводники, обогащает окружающий нас мир разнообразными электрическими явлениями, среди которых есть и далеко небезопасные. Проводники занимают важное место при изучении электромагнетизма.

Рассмотрим подробно случай, когда заряженный неподвижный проводник находится во внешнем электростатическом поле (созданном посторонними неподвижными зарядами). В проводнике рано или поздно все заряды перестанут перемещаться, и наступит равновесие (так как в противном случае мы получили бы вечный двигатель в результате непрерывного выделения тепла при движении зарядов). Для такого заряженного и помещенного во внешнее электростатическое поле проводника будут справедливы утверждения, приведенные ниже.

Источники тока

Первоисточниками электроэнергии, которые нашли применение на практике, стали гальванические элементы. После усовершенствования они используются и сегодня. Их применяют для энергопитания дистанционных пультов, электронных часов, устройств для детей и различных приборов. С появлением генераторов переменного тока электроэнергия стала использоваться еще интенсивнее. В связи с этим, следует ознакомиться с основными типами источников тока.

Механические источники

В них преобразуется механическая энергия в электричество. Процесс происходит в спецустройствах — генераторах. Главными из них считаются турбогенераторы, где электромашина будет приведена в действие с помощью газового либо парового потока, и гидрогенераторы, которые преобразуют энергию воды в электричество. Основная часть электрической энергии на планете производят непосредственно механические преобразователи.

Механические источники

Тепловые источники

Тут происходит преобразование теплоэнергии в электрическую. Появление электротока обусловливается разницей температурных показателей 2 пар контактирующих металлов. В такой ситуации заряженные частицы перемещаются в сторону холодного участка. Величина электротока будет зависеть непосредственно от температурной разницы: чем она выше, тем сильнее ток. Термопары из полупроводников дают термоэдс выше, чем биметаллические, потому они используются для изготовления источников электротока. Термопары из металла применяют только, чтобы измерять температурные показатели.

Световые источники

Когда начала развиваться физика полупроводников, стали появляться новые токоисточники — солнечные аккумуляторы, где световая энергия будет преобразовываться в электрическую. Они используют качество полупроводников выдачи напряжения во время действии на них светопотока. В частности такой эффект заметен в полупроводниках из кремния. Однако коэффициент полезного действия подобных элементов не превысит 15%. Солнечные аккумуляторы нашли свое применение в космической сфере, в бытовой. Стоимость на данные источники энергопитания регулярно уменьшается, однако по-прежнему высока.

Световые источники

Химические источники

Их возможно разделить на несколько групп:

  • Гальванические;
  • Аккумуляторы;
  • Тепловые.

Гальванические функционируют благодаря взаимодействию 2 различных металлов, которые помещены в электролит. В виде пар металлов и электролита выступают различные химэлементы и соединения. Это определяет разновидность и параметры элемента.

Важно! Гальванические элементы применяются лишь 1 раз, когда разрядятся их не удастся восстановить. Дешевизна материалов и простота производства аккумуляторов делает их наиболее дешевыми из доступных

Однако по параметрам они существенно уступят щелочным и литиевым

Дешевизна материалов и простота производства аккумуляторов делает их наиболее дешевыми из доступных. Однако по параметрам они существенно уступят щелочным и литиевым.

Химические источники

Тепловые выступают в качестве источников резервного энергопитания. Они обладают отличными характеристиками по удельной плотности электротока, однако отличаются непродолжительным сроком эксплуатации (до 60 минут). Используются преимущественно в космической отрасли, где требуются точность и кратковременное функционирование.

Распределение заряда в проводнике

Для того чтобы ответить на вопрос о распределении заряда в проводнике, нам надо уточнить некоторые свойства силовых линий электростатического поля. Напомним, что силовая линия электрического поля (в том числе и электростатического) — это воображаемая линия в пространстве, проведенная так, чтобы касательная к ней в каждой точке совпадала с вектором напряженности электрического поля в этой точке. Опыт изучения электростатических полей дает основание заключить, что силовые линии этих полей непрерывны и не замкнуты, они могут начинаться только на положительных зарядах и оканчиваться только на отрицательных и не могут начинаться (заканчиваться) в точке пространства, где нет зарядов. При графическом изображении поля некоторой системы зарядов число силовых линий, начинающихся или заканчивающихся на каком-либо заряде, пропорционально модулю этого заряда. Отсюда следует, что из любого заряда обязательно выходят (или входят в него) силовые линии.

Читайте также:
Однополосная паркетная доска: варианты укладки и виды древесины

После сказанного о силовых линиях возвратимся к вопросу о распределении заряда в проводнике. Выделим мысленно произвольный достаточно малый объем ΔV

внутри проводника (рис. 1). Предположим, что этот объем имеет заряд (для определенности, положительный). Тогда из выделенного объема будут выходить силовые линии, т. е. вблизи него будет существовать электрическое поле. Но поля внутри проводника нет. Поэтому выделенный объем должен быть нейтрален. А поскольку этот объем взят нами в произвольном месте внутри проводника, то можно утверждать, что вся «внутренность» проводника нейтральна и, следовательно, весь заряд проводника находится на его поверхности.

Электрические схемы

Изучая географию, вы пользуетесь планом и картой. На плане и карте при помощи условных топографических знаков нанесены леса, селения, горы и реки.

В электротехнике тоже применяют карту-чертеж. На таком чертеже условными обозначениями изображают источники, приемники, выключатели, провода и изделия, из которых состоит электрическая цепь, а также соединения между ними. Такой чертеж называют электрической схемой.

Зная условные обозначения (смотрите таблицу ниже), нетрудно разобраться в электрической схеме. Если на одной и той же схеме повторяются одинаковые обозначения, то около условных знаков ставят числа, а в прилагаемой к схеме табличке указывают размер, тип и назначение.

  1. Что представляет собой электрическая схема?
  2. Что изображают на электрической схеме?

Условные обозначения составных частей электрической цепи на схемах

Название Условное обозначение
Провод
Изгиб провода
Пересечение двух проводов без соединения их
Пересечение двух проводов с соединением их
Ответвление провода
Соединение провода с землей
Источник тока (батарея, аккумулятор)
Электрическая лампа
Выключатель
Электрический предохранитель
Штепсельная розетка
Штепсельная вилка
Зажим
Кнопка (кнопочный выключатель)
Электрический счетчик
Электрический генератор
Электрический двигатель

«Слесарное дело», И.Г.Спиридонов,Г.П.Буфетов, В.Г.Копелевич

В штепсельную розетку при помощи штепсельных вилок включают в электрическую цепь переносные осветительные или соединительные шнуры электробытовых приборов. В основании из изоляционного материала штепсельной розетки укреплены два латунных гнезда, к которым присоединяют провода от электрической сети. Штепсельная розетка Штепсельная вилка состоит из корпуса с отверстием для шнура. В корпусе из изоляционного материала имеются металлические втулки…

В производственных помещениях, помимо выключателей, устанавливают общие рубильники. В больших домах рубильники позволяют отключить сразу целый участок электрической сети (например, этаж или группу квартир). В школе рубильники устанавливают в распределительных закрытых щитах учебных мастерских, где они служат для включения электродвигателей различных станков. Рубильники бывают: одно-, двух- и трехполюсные. Рубильники а — однополюсный; б — двухполюсный;…

Заделка концов проводов

Часто приходится присоединять провода электрического шнура к патрону, выключателю, штепсельной розетке и к зажимам электроприборов. Для этого концы подключаемых проводов чаще всего заделывают кольцом, если их надевают на болты, иногда — тычком, когда их вставляют в специальные втулки и крепят винтами. Заделка концов проводов а — кольцом; б — тычком. При заделке кольцом концы проводов…

Неисправности электробытовых приборов

Если прибор не работает, то следует: включением настольной или специальной контрольной лампы проверить, исправна ли штепсельная розетка; при исправной розетке проконтролировать включением той же лампы, не повреждены ли шнур прибора и контакты штепсельной вилки. Если штепсельные розетка и вилка, а также шнур исправны, поврежден сам прибор. Прибор может не действовать, если перегорел нагревательный элемент или…

Основные электрические величины и способы их измерения

К основным электрическим величинам электрической цепи относятся сила тока, напряжение и сопротивление. Сила тока Под силой тока понимают электрический заряд, проходящий через поперечное сечение провода в единицу времени. Пользуясь выражениями «сила тока», «сильный ток», «слабый ток», мы должны знать, что означают эти выражения. Выражение «сильный ток» означает, что по цепи в единицу времени протекает большой…

Читайте также:
Плитка «кабанчик» : текстуры белых и черных керамических настенных покрытий, зеленые модели размером 10х20

Поле снаружи проводника вблизи его поверхности

Вектор напряженности электростатического поля в любой точке снаружи проводника вблизи его поверхности направлен перпендикулярно поверхности, что другими словами можно сказать так: силовые линии поля входят в проводник и выходят из него под прямым углом к поверхности проводника. В противном случае существовала бы составляющая вектора напряженности поля вдоль поверхности проводника, на свободные заряды на поверхности проводника действовала бы сила, имеющая составляющую вдоль поверхности. В результате этого по поверхности проводника стали бы двигаться заряды, что нарушило бы равновесие.

Распределение потенциала в проводнике

Покажем, что разность потенциалов любых двух точек проводника, включая точки поверхности, равна нулю. Пусть есть произвольные точки М

и
К
внутри проводника. Перенесем мысленно из точки
М
в точку
К
пробный заряд
q
по некоторой траектории
МВК
, лежащей внутри проводника (рис. 2). Силы поля не совершат работы над перемещаемым зарядом
q
, так как поля внутри проводника нет. Поэтому разность потенциалов
φ
M-
φ
K = 0. Если точки
М
и
К
, одна или обе, лежат на поверхности проводника, то доказательство того, что разность потенциалов между ними равна нулю, аналогично.

Так как разность потенциалов любых двух точек проводника равна нулю, то потенциал всех точек проводника, включая точки поверхности, один и тот же. Поэтому говорят о потенциале проводника, не указывая конкретной его точки. Поскольку все точки поверхности проводника имеют одинаковый потенциал, поверхность проводника будет эквипотенциальной поверхностью.

Характеристики

Исследовав электрический ток и его ключевые характеристики, возможно понять принцип его функционирования. Главными величинами электрической энергии являются напряжение, сила и сопротивление.

Сила и плотность тока

Чтобы описать характеристики электричества, зачастую применяют термин «сила тока». Он определяет интенсивность перемещения зарядов, которые проходят сквозь поперечное сечение проводника.

Плотность тока является векторной величиной. Вектор направляется в сторону движения положительно заряженных зарядов. Его модуль равняется соотношению силы электротока на определенном перпендикулярном по направлению перемещения зарядов сечении проводника к его площади. Измерение происходит в амперах на метр.

Плотность тока

Мощность

Электрические силы осуществляют работу против активного и реактивного сопротивления. На пассивных работах будет преобразовываться в теплоэнергию. Производительностью называется работа, которая выполнена за 1 врем. ед. Относительно электричества применяется понятие «мощность теплопотерь». Мощность теплопотерь проводника равняется силе тока, которая умножена на напряжение. Измеряется мощность в ваттах.

Мощность

Частота

Ток характеризует частота. Такой параметр покажет, как за врем. ед. меняется число колебаний. Частота измеряется в герцах. Обычная промышленная частота составит 50 Гц.

Частота

Ток смещения

Такой термин был введен для комфорта, хотя в привычном понимании его не назовешь током, поскольку нет переноса заряда. Интенсивность электромагнитного поля находится в зависимости от токопроводимости и смещения.

Токи смещения возможно увидеть в конденсаторе. Невзирая на то, что во время зарядки и разрядки меж обкладок конденсатора не перемещается заряд, ток смещения будет протекать сквозь конденсатор и замыкать электроцепь.

Ток смещения

Полость внутри проводника

Удалим из внутренней области проводника часть вещества. Так как удаляемое вещество нейтрально, то следует ожидать, что электростатическое поле во всех точках вне проводника, внутри проводника и в возникшей полости не изменится. И это будет действительно так, причем на внутренней поверхности проводника (на поверхности полости) зарядов не будет. Весь заряд проводника сосредоточится на внешней поверхности проводника, а наличие полости внутри проводника не скажется на распределении заряда по внешней поверхности. Поле в полости и в проводнике будет отсутствовать. Потенциал всех точек проводника и полости окажется одинаков.

Короче говоря, полый проводник, имеющий заряд и помещенный во внешнее электростатическое поле, ведет себя так же, как и соответствующий сплошной. Доказательство этого утверждения приводить не будем, но заметим, что оно подтверждено многочисленными опытами, проведенными еще Г. Кавендишем (1731-1810) в конце XVIII века и М. Фарадеем (1791-1867) в начале XIX века.

Читайте также:
Смесители для ванной комнаты - фото, виды и монтаж

Распределение заряда по поверхности проводника

В случае равновесного распределения заряды проводника распределяются в тонком поверхностном слое. Так, например, если проводнику сообщить отрицательный заряд, то из-за наличия сил отталкивания элементов этого заряда они рассредоточатся по всей поверхности проводника.

Исследование при помощи пробной пластинки

Для того чтобы на опыте исследовать, как распределяются заряды на внешней поверхности проводника используют так называемую пробную пластинку. Эта пластинка настолько мала, что при соприкосновении с проводником ее можно рассматривать как часть поверхности проводника. Если эту пластинку приложить к заряженному проводнику, то часть заряда ($triangle q$) перейдет на нее и величина этого заряда будет равна заряду, который находился на поверхности проводника по площади равной площади пластинки ($triangle S$).

Тогда величина равная:

называется поверхностной плотностью распределения заряда в данной точке.

Разряжая пробную пластинку через электрометр можно судить о величине поверхностной плотности заряда. Так, например, если зарядить проводящий шар, то можно увидеть, с помощью вышеприведенного метода, что в состоянии равновесия поверхностная плотность заряда на шаре одна и та же во всех его точках. То есть заряд по поверхности шара распределяется равномерно. Для проводников более сложной формы распределение заряда сложнее.

Поверхностная плотность проводника

Поверхность любого проводника является эквипотенциальной, но в общем случае плотность распределения заряда может очень сильно отличаться в разных точках. Поверхностная плотность распределения заряда зависит от кривизны поверхности. В разделе, который был посвящен описанию состояния проводников в электростатическом поле, мы установили, что напряженность поля около поверхности проводника перпендикулярна поверхности проводника в любой его точке и равна по модулю:

где $_0$ — электрическая постоянная, $varepsilon $ — диэлектрическая проницаемость среды. Следовательно,

Чем больше кривизна поверхности тем, тем больше напряженность поля. Следовательно, на выступах плотность заряда особенно велика. Вблизи углублений в проводнике эквипотенциальные поверхности расположены реже. Следовательно, напряженность поля и плотность зарядов в этих местах меньше. Плотность зарядов при заданном потенциале проводника определяется кривизной поверхности. Она растет с увеличением выпуклости и убывает с увеличением вогнутости. Особенно большая плотность заряда на остриях проводников. Так, напряженность поля на острие может быть настолько велика, что может возникать ионизация молекул газа, который окружает проводник. Ионы газа противоположного знака заряда (относительно заряда проводника) притягиваются к проводнику, нейтрализуют его заряд. Ионы того же знака отталкиваются от проводника, «тянут» за собой нейтральные молекулы газа. Такое явление называют электрическим ветром. Заряд проводника уменьшается в результате процесса нейтрализации, он как бы стекает с острия. Такое явление называют истечением заряда с острия.

Мы уже говорили, что когда мы вносим проводник в электрическое поле, происходит разделение положительных зарядов (ядер) и отрицательных (электронов). Такое явление носит название электростатической индукции. Заряды, которые появляются в результате, называют индуцированными. Индуцированные заряды создают дополнительное электрическое поле.

Готовые работы на аналогичную тему

Поле индуцированных зарядов направлено в сторону противоположную направлению внешнего поля. Поэтому заряды, которые накапливаются на проводнике, ослабляют внешнее поле.

Перераспределение зарядов идет, пока не выполнены условия равновесия зарядов для проводников. Такие как: равенство нулю напряженности поля везде внутри проводника и перпендикулярность вектора напряженности заряженной поверхности проводника. Если в проводнике есть полость, то при равновесном распределении индуцированного заряда поле внутри полости равно нулю. На этом явлении основана электростатическая защита. Если какой-либо прибор хотят защитить от воздействия внешних полей, его окружают проводящим экраном. В таком случае внешнее поле компенсируется внутри экрана возникающими на его поверхности индуцированными зарядами. Такой может быть не обязательно сплошным, но и в виде густой сетки.

Читайте также:
Пробковое покрытие Wicanders

Задание: Бесконечно длинная нить, заряженная с линейной плотностью $tau $, расположена перпендикулярно бесконечно большой проводящей плоскости. Расстояние от нити до плоскости $l$. Если продолжить нить до пересечения с плоскостью, то в месте пересечения получим некоторую точку А. Составьте формулу зависимости поверхностной плотности $sigma left(rright) $индуцированных зарядов на плоскости от расстояния до точки А.

Пример 1

Рассмотрим некоторую точку В на плоскости. Бесконечно длинная заряженная нить в точке В создает электростатическое поле, в поле находится проводящая плоскость, на плоскости образуются индуцированные заряды, которые в свою очередь создают поле, которое ослабляет внешнее поле нити. Нормальная составляющая поля плоскости (индуцированных зарядов) в точке В будет равна нормальной составляющей поля нити в этой же точке, если система находится в равновесии. Выделим на нити элементарный заряд ($dq=tau dx, где dx-элементарный кусочек нити $), найдем в точке В напряжённость, создаваемую этим зарядом ($dE$):

Найдем нормальную составляющую элемента напряженности поля нити в точке В:

где $cosalpha $ выразим как:

Выразим расстояние $a$ по теореме Пифагора как:

Подставим (1.3) и (1.4) в (1.2), получим:

Найдем интеграл от (1.5) где пределы интегрирования от $l (расстояние до ближайшего конца нити от плоскости) до infty $:

С другой стороны, мы знаем, что поле равномерно заряженной плоскости равно:

Приравняем (1.6) и (1.7), выразим поверхностную плотность заряда:

Задание: Рассчитайте поверхностную плотность заряда, который создается около поверхности Земли, если напряженность поля Земли равна 200$ frac$.

Будем считать, что диэлектрическая проводимость воздуха $varepsilon =1$ как у вакуума. За основу решения задачи примем формулу для расчёта напряженности заряженного проводника:

Выразим поверхностную плотность заряда, получим:

где электрическая постоянная нам известна и равна в СИ $_0=8,85cdot ^frac.$

Ответ: Поверхностная плотность распределения заряда поверхности Земли равна $1,77cdot ^frac$.

Распределение зарядов в проводнике: поясняю кратко с формулами

Электрическим током называют направленное движение электрических зарядов. Для передачи электроэнергии используют проводники, в основном это металлы. Примером такого материала является медь и алюминий, а из неметаллов – графит. У протекания тока есть одна интересная особенность, а именно — распределение зарядов в проводнике по его объёму. Этот вопрос мы и рассмотрим в статье.

Носители зарядов и их движение

Проводник — это вещество, в котором носители начинают перемещаться под воздействием малейшего внешнего электрического поля. Когда внешнее поле отсутствует, поля положительных ионов и отрицательных электронов компенсируют друг друга. Подробнее мы рассматривали смежный вопрос и сравнивали проводники, диэлектрики и полупроводники в статье, опубликованной ранее.

Рассмотрим металлический предмет, который находится в электрическом поле. Перемещаться под воздействием внешнего поля носители зарядов начинают из-за того, что начинают действовать кулоновские силы на носители заряда. Причем на положительные и отрицательные носители направление действия этих сил лежит в разном направлении. Движение прекращается в том случае, если сумма напряженностей внешнего и внутреннего полей станет равна нулю, то есть:

При этом напряженность поля равна:

Если напряженность равна нулю, то потенциал внутри тела равен какому-то постоянному числу. Это станет ясно, если выразить из этой формулы потенциал и произвести интегрирование, то есть:

Потенциал внутри тела

Положительные ионы и электроны из всего объёма тела устремляются к его поверхности, чтобы скомпенсировать напряженность электрического поля. Тогда внутри проводника напряжённость электрического поля становится равной нулю, так как оно уравновешивается носителями зарядов с его поверхности.

Интересно! Поверхность, на которой во всех точках присутствует одинаковый потенциал, называют эквипотенциальной.

Если рассмотреть этот вопрос подробнее, то когда проводник вносят в электрическое поле, положительные ионы движутся против его силовых линий, а отрицательные электроны в том же направлении. Это происходит до тех пор, пока они не распределятся, а поле в проводнике не станет равным нулю. Такие заряды называют индуцированными или избыточными.

Читайте также:
Синтетический геотекстиль – лучший вариант дренажа

Важно! При сообщении зарядов проводящему материалу они распределятся так, чтобы было достигнуто состояние равновесия. Одноименные заряды будут отталкиваться и стремится в соответствии с направлением силовых линий электрического поля.

Отсюда следует, что работа по перемещению носителей зарядов равна нулю, что равняется разности потенциалов. Тогда и потенциал в разных участках проводника равняется постоянному числу и не изменяется. Важно знать, что в диэлектрике чтобы оторвать носитель заряда, например электрон от атома, нужно приложить большие силы. Поэтому описанные явления в общем смысле наблюдаются на проводящих телах.

Электроемкость уединенного проводника

Для начала рассмотрим понятие уединенный проводник. Это такой проводник, который удален от других заряженных проводников и тел. При этом потенциал на нем будет зависеть от его заряда.

Зависимость потенциала от заряда

Электроемкость уединенного проводника – это способность проводника удерживать распределенный заряд. В первую очередь, она зависит от формы проводника.

Расчет электроемкости уединенного проводника

Если два таких тела разделить диэлектриком, например, воздухом, слюдой, бумагой, керамикой и т.д. – получится конденсатор. Его емкость зависит от расстояния между обкладками и их площади, а также от разности потенциалов между ними.

Зависимость емкости от размеров конденсатора

Формулы описывают зависимость емкости от разности потенциалов и от геометрических размеров плоского конденсатора. Подробнее узнать о том, что такое электрическая емкость, вы можете из нашей отдельной статьи.

Распределение зарядов и форма тела

Итак, плотность распределения носителей зарядов зависит от формы проводника. Рассмотрим это на примере формул для сферы.

Предположим, что у нас есть некая металлическая заряженная сфера, с радиусом R, плотностью зарядов на поверхности G и потенциалом Ф. Тогда:

Потенциал в заряженной сфере

Из последней выведенной формулы можно понять, что плотность приблизительно обратно пропорциональна радиусу сферы.

Распределение зарядов в проводнике

То есть, чем более выпуклый и острый предмет, тем большая в этом месте плотность носителей. На вогнутых же поверхностях плотность минимальна. Это можно наблюдать на видео:

Применение на практике

Если принять во внимание вышесказанное, то стоит отметить, что ток по кабелю протекает и распределяется, словно по внешнему диаметру трубы. Это вызвано особенностями распределения электронов в проводящем теле.

Любопытно, что при протекании токов в системах с током высокой частоты наблюдается скин-эффект. Это и есть распределение зарядов по поверхности проводников. Но в этом случае наблюдается ещё более тонкий «проводящий» слой.

Что это значит? Это говорит о том, что для протекания тока аналогичной величины с сетевой частотой в 50 Гц и с частотой 50 кГц в высокочастотной цепи потребуется большее сечение токопроводящей жилы. На практике это наблюдают в импульсных блоках питания. В их трансформаторах как раз такие токи и протекают. Для увеличения площади сечения либо выбирают толстый провод, либо мотают обмотки несколькими жилками сразу.

Обмотки трансформатора

Описанная в предыдущем разделе зависимость распределения плотности от формы поверхности на практике используется в системах молниезащиты. Известно, что для защиты от поражения молнией устанавливают один из видов молниезащиты, например громоотвод. На его поверхности скапливаются заряженные частицы, благодаря чему разряд происходит именно в него, что опять же подтверждает сказанное об их распределении.

Работа молниезащиты

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором простыми словами объясняется и наглядно показывается, как распределяются заряды в проводнике:

Это все, что мы хотели рассказать вам по поводу того, как происходит распределение зарядов в проводнике при протекании тока. Надеемся, предоставленная информация была для вас понятной и полезной!

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: