Расчет косоура металлической лестницы

как рассчитать лестницу по мет. косоурам

Добрый день. Конечно поднимаю старую тему, к тому же глупым вопросом. Но что-то запутался я с этими синусами-косинусами.
Вопрос такой. На рисунке показана расчетная схема косоура. В даном случае момент надо опеределять так M=((q*cos^2 альфа)*3.6м^2))/8?
Или же надо брать длину горизонтальной проекции марша? И вообще, косоур надо считать так-же, как и стропильную ногу(принцип)?

Вложения

D _ Model 1.djvu (3.8 Кб, 1708 просмотров)
Brendovich
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Brendovich

Ребят, подскажите пожайста как найти нагрузки (вообще не понимаю) у меня 16 ступеней весом по 128 кг каждая + собственный вес косоуров. как рассчитать нагрузку?
За ранее вам благодарна!

Юлия Серенко
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Юлия Серенко

неработает такая нагрузка
допустим, ступень 300х900 = 0,27м2
получается что ступень должна расчитываться на 81кг?

а реально на 1 ступень может встать разом 2 человека по 100кг
(один вверх поднимается, другой спускается)

а если празнуется новый год?
в банкетном зале на втором этаже
а курить на улице?
то непрекращающийся поток по лестнице будет ходить
туда сюда
ктонить еще и пьяного на себе носить будет

Подскажите пожалуйста:
1. Временная полезная нагрузка(300,400 или 500) дается на 1м^2 горизонтальной проекции марша (как снеговая) или по оси балки вертикально (как собственный вес)?

2. При расчете на зыбкость учитывается только 100 кг приложенные в середине пролета, т.е собственный вес косоуров, ступеней и прочее (вся постоянная) в расчете не учитывается?

1. как снеговая, люди не могут стоять “наклонно”
2. учитывается только 100 кг приложенные в середине пролета

Так то да конечно, но почему то мне кажется что она равномерно распределенная по оси (направленная вертикально вниз)
прикладываю рисунок (точно так же как постоянная g)

Может кто-нибудь еще выскажется

2. учитывается только 100 кг приложенные в середине пролета

я имел в виду что полезная равномерно-распр. нагрузка со снипа (300/400/500кг/м2) дана на м2 горизонтальной поверхности, а потом чтобы привести ее вертикально к косоуру умножаешь ее на cos2@

я имел в виду что полезная равномерно-распр. нагрузка со снипа (300/400/500кг/м2) дана на м2 горизонтальной поверхности, а потом чтобы привести ее вертикально к косоуру умножаешь ее на cos2@

Я понял вас.
Посмотрите Вахненко П.Ф.,Хилобок В.Г. – Расчёт и конструирование частей жилых и общественных зданий (1987) стр 327. Там полезная принята как будто на 1 м^2 горизонтальной проекции, однако при переводе ее перпендикулярно по оси балки взят cos, а не cos^2
Поэтому и сомневаюсь

там за расч. пролет сразу берут длину марша l0, поэтому умн. только на cos@, вот если бы брали за пролет L то cos2@
т.е. один раз на cos@ чтобы “размазать” горизонтальную по длине косоура, еще один раз cos@ чтобы повернуть ее вертик. к косоуру. надеюсь понятно

да в том то и дело что не понятно, было бы понятно разве стал бы я тратить ваше и свое время))
на мой взгляд в таблице сбора нагрузок скорее всего имеется ввиду не на 1м^2 “горизонтальной проекции” а все же “по оси балки вертикальная”, которую они затем переводят умножая на cos в “по оси балки перпендикулярно сечению балки” и при расчете момента соответственно берется L0

Читайте также:
Полы из пенополистирола в квартире

Итого в Вахненко (Расчёт и конструирование частей жилых и общественных зданий (1987) стр 328) как я это понимаю принял что она “по оси балки вертикально вниз”, а вот у Линовича (Расчёт и конструирование частей гражданских зданий (1972) стр 579) она дана на “горизонтальную проекцию”.

Расчет лестницы на косоурах – Онлайн-калькуляторы с чертежами

Бесплатный расчет лестницы на косоурах онлайн на 3D-калькуляторе с чертежами: расчет поворотной, прямой лестницы на косоурах из металла, дерева.

Лестницы на косоурах – это разновидность лестничной конструкции с несущим элементом в виде балки с зубчатым контуром, в выемки которой устанавливаются ступени с открытыми наружу торцами. Косоуры позволяют использовать имеющейся проем более эффективно, поскольку в случае тетивы – к общей ширине лестницы требуется добавлять двойную ширину балки, что критично при узких проемах.

Наши онлайн-калькуляторы расчета лестницы на косоурах, позволяют грамотно рассчитать конструкцию и создать готовый проект лестницы своими руками, в котором будет находится: отчет с количеством материалов на изготовление, комплект чертежей всех элементов и адаптивная 3D-модель сооружения. Программа способна значительно сэкономить время на подготовительных этапах строительства и поможет избежать случайных ошибок в ходе вычислений.

Все расчеты сохраняются доступны в личном кабинете и по ссылке. Также вы можете в любое время экспортировать результаты в форматах PDF (отчет), PNG (чертежи), OBJ (3D-модель), отправить на электронную почту или в социальные сети.

Качественные профессиональные инструменты от КАЛК.ПРО будут одинаково полезны, как для начинающих умельцев, занимающихся строительством в первый раз, так для мастеров с большим опытом работы.

Функциональные возможности калькулятора

  • лестницы на косоуре прямые
  • лестницы на косоуре с забежными ступенями
  • лестницы на косоуре с площадкой
  • лестницы одномаршевые на косоуре
  • лестницы двухмаршевые на косоуре
  • лестницы трехмаршевые на косоуре
  • Г-образные лестницы на косоурах (90°)
  • П-образные лестницы на косоурах (180°)
  • лестницы на монокосоуре
  • лестницы на ломаном косоуре
  • лестницы на произвольном количестве косоуров

Вы можете произвести расчет косоура для лестницы любой конструкции с погрешностью до десятых долей миллиметра – перейдите на страницу соответствующего калькулятора и выберите необходимую конфигурацию во вкладе интерфейса. Обратите внимание, расчет монокосоура доступен только для забежных двухмаршевых лестниц на 90° и 180°. Аналогичная ситуация, если вы хотите рассчитать лестницу с произвольным количеством косоуров .

Результатом расчета станет комплексная смета с оптимальным расходов материалов и подробными характеристиками каждого элемента конструкции: косоура, ступеней, подступенков, балясин и т. д. Также, на основании значений угла наклона, высоты ступеней, ширины проступи и ширины лестницы, будет произведена оценка сооружения на показатель «удобства», что немало важно, если в семье есть дети и пожилые люди.

Калькулятор лестницы на косоуре – незаменимый помощник для любого строителя, поскольку позволяет наглядно оценить конструкцию, найти ее недостатки и исправить до начала возведения.

Как рассчитать лестницу на косоуре по своим параметрам?

Для того чтобы рассчитать лестницу на косоуре на нашем конструкторе и получить наиболее достоверный результат, необходимо заполнить все поля в интерфейсе в соответствии с реальными параметрами проема без погрешностей. Также вам потребуется ввести предполагаемые габариты лестничной конструкции и ее составных компонентов – чтобы сделать это правильно, самостоятельно ознакомьтесь с положениями соответствующих ГОСТ, СНиП, ТУ.

Читайте также:
Петли мебельные с доводчиком: разновидности, нюансы при установке

Основные требования перечислены в: СНиП IV-14-84 «Сборники укрупненных сметных норм. Конструкции и виды работ производственного строительства», СНиП 21-01-97 (СП 112.13330.2011) «Пожарная безопасность зданий и сооружений», СНиП 31-02-2001 (СП 55.13330.2010) «Дома жилые одноквартирные», СНиП 2.08.01-89 «Жилые здания», СНиП 2.08.02-89 (СП 118.13330.2011) «Общественные здания и сооружения», СНиП 2.01.07-85 (СП 20.13330.2010) «Нагрузки и воздействия», ГОСТ 20850-2014 «Конструкции деревянные клееные несущие», ГОСТ 23120-78 «Лестницы маршевые, площадки и ограждения стальные».

Если у вас все равно остались вопросы по заполнению полей калькулятора, рекомендуем прочитать наши информативные статьи – установка лестницы и оптимальный угол наклона лестницы.

3D Расчет металлической лестницы

Высота проема: Y Длина проема: X Ширина лестницы: W Толщина ступеней: Z Выступ края ступеней: F Толщина тетивы: A Толщина опоры: B Высота ступени над тетивой: H Размер: D Угол: U Количество ступеней: C

Параметры металлической лестницы

Рис. 1 Общий чертеж лестницы

  • Y — высота проёма – как правило определяется высотой этажей Вашего дома
  • X — длина проема – зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
  • W — ширина лестницы – зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
  • Z — толщина ступеней – геометрический параметр материала (например, досок), из которых Вы планируете строить лестницу
  • F — выступ ступеней – расстояние на которое верхняя ступень будет нависать над нижней
  • A — толщина тетевы – геометрический параметр материала (например, труб), из которого Вы планируете делать тетиву лестницы
  • B — толщина опоры – геометрический параметр материала (например, труб), из которого Вы планируете делать опоры лестницы
  • H — высота ступени над тетивой – расстояние между ступенью и тетивой по вертикали
  • D — размер – расстояние, на которое ступень будет свисать за опору по направлению подъёма
  • U — угол наклона опоры к вертикали
  • C — количество ступеней – за сколько шагов Вам будет комфортнее всего переместиться с этажа на этаж

Функция “Верхняя ступень ниже пола 2 этажа: SP”

Рис. 2 Исполнение лестницы с верхней ступенью ниже пола 2 этажа

В зависимости от взаиморазмещения конструкции и пола верхнего этажа:

  1. Верхняя плоскость верхней ступеньки на одном уровне с плоскостью пола верхнего этажа;
  2. Верхняя плоскость верхней ступеньки ниже плоскостью пола верхнего этажа на высоту ступени.

Выбор того, или иного взаиморазмещения может зависеть от: толщины межэтажных перекрытий, желаемого взаимоотношения количества ступеней и их высоты, длины заготовок для косоуров и длины проёма, желаемого угла наклона лестницы, или просто вкусов и предпочтений хозяина дома. Обратите внимание, на рисунке, на котором верхняя ступень ниже пола 2 этажа, толщина межэтажного перекрытия больше, чем на рисунке, на котором, верхняя ступень на уровне пола 2 этажа. При толщине перекрытия, меньше высоты ступеньки, косоур просто не упрётся в перекрытие (поэтому при демонстрации второго варианта, эту толщину пришлось увеличить).

Функция “Черно-белый чертеж:”

Рис. 2 Черно-белый чертеж лестницы

Использовать данную функцию целесообразно в двух случаях:

  1. Если Вы привыкли работать со стандартными ГОСТировыными чертежами, и, соответственно, лучше воспринимаете графику без цветового наполнения
  2. Если Вы собираетесь распечатать результаты работы калькулятора. Тогда и меньше краски/тонера потратите и визуальное восприятие рисунков на бумаге будет лучше. И, конечно же, данная функция используется при печати на чёрно-белом принтере.
Читайте также:
Слэбы из дерева: назначение, применение, изготовление

Функция “Изменить направление подъема: LR”

Рис. 4 Вид лестниц с разными направдениями подъема

К конкретной лестнице, которая размещена определённым образом в доме можно подойти сбоку с двух сторон или только с одной – когда лестница соприкасается со стеной. В последнем случае существует два варианта размещения конструкции относительно наблюдателя:

  1. Подъём слева направо;
  2. Подъём справа налево.

Данная функция позволяет визуализировать оба этих варианта.

Расчет лестницы из металла

Главный результат работы данного калькулятора:

  1. Информация, необходимая для изготовления тетив и опор
  2. Информация, необходимая для изготовления ступеней

Согласно этой информации, изготавливаются детали, из которых собирается конструкция, а также выполняется расчет каркаса железной лестницы.

Все остальные чертежи показывают конечный вид конструкции: после состыковки тетив, опор и ступеней друг с другом.

Особенностью данного калькулятора является реализация двух функций:

  1. Оценка удобства лестницы;
  2. Корректировка конструкции лестницы.

Оценка удобства лестницы осуществляется по трём критериям:

  1. Соответствие конструкции средней длине шага. В соответствии с этим критерием, сумма глубины ступени и двух высот должна равняться средней длине шага. Средняя длина шага человека – 63 см.
  2. Глубина ступени. Комфортная глубина ступеней – от 28 см. При заданной длине проёма, регулировать глубину ступени можно изменением выступа. Расчет ступеней металлической лестницы осуществляется благодаря удобному калькулятору.
  3. Угол наклона лестницы. Оптимальный угол наклон лестницы – от 30° до 40°. При углах наклона от 20° до 30° и от 40° до 45° уровень комфорта перемещения между этажами существенно снижается. Углы наклона, выходящие за указанные выше пределы, могут существенно повлиять на скорость перемещения между этажами и уровень безопасности лестницы, а также количество металла, используемого в работе.

По результатам оценки конкретной конструкции выдаётся показатель уровня удобства по каждому из критериев, а лестнице присваивается общий уровень удобства. Калькулятор расчета металлической лестницы онлайн оценивает, соответствует ли лестница общеизвестным критериям удобства, но всегда надо помнить, что Ваша лестница в Вашем доме должна максимально эффективно служить Вашим целям. И если, в соответствии с этими целями, Вам необходимо построить самую нестандартную лестницу в мире, ещё и своими руками – дерзайте.

Если есть необходимость улучшить конструкцию лестницы, калькулятор выдает совет, как это сделать:

  1. Уменьшить/увеличить количество ступеней;
  2. Увеличить выступ ступеней (если глубина ступеней недостаточная для комфортной ходьбы);
  3. Уменьшить/увеличить длину проёма.

После проведения корректировки конструкции, нормируемые параметры станут ближе к идеалу, но, возможно, подобную корректировку придётся проводить ещё несколько раз.

Инструкция к калькулятору металлической лестницы

Для того, чтобы осуществить расчет прямой металлической лестницы, используя данный калькулятор, необходимо знать высоту этажа, размер пространства, которое Вы можете выделить под лестницу, материалы, с которых Вы собираетесь её строить, и, конечно же, цели её использования.

Перед тем как приступить к работе, необходимо тщательно продумать все нюансы: примыкает ли лестница к стене, или соприкасается с элементами интерьера дома, и как это должно отразиться на самой конструкции и процессе её постройки. Возможно, для выбора правильного варианта по размерам и по конструкции, Вам придётся, используя калькулятор, рассчитать и сравнить несколько. Перед началом обработки материала удостоверьтесь, что чертежи деталей соответствуют лестнице, которая подходит именно для Вас и Ваших целей. При постройке прикрепляйте детали друг к другу, а саму лестницу к дому так, чтобы можно было гарантировать надёжность и прочность конструкции на протяжении десятилетий.

Читайте также:
Почему популярны качели садовые с крышей из поликарбоната

Лестницы на металлических тетивах, представленные на нашем сайте можно разделить на категории по четырём зависящим друг от друга критериям:

1. Габарит по длине

а. Максимальная длина – все ступени размещены на одном марше;

б. Средняя длина – ступени размещены на двух маршах;

2. Габарит по ширине

а. Максимальная ширина – ступени размещены на двух маршах, габарит по ширине регулируется изменением количества ступеней на соответствующей паре тетив;

б. Средняя ширина – ступени размещены на двух параллельных маршах, габарит по ширине равен двум ширинам лестницы;

в. Минимальная ширина – все ступени размещены на одном марше, габарит по ширине равен ширине лестницы;

3. Сложность изготовления

а. Простая в изготовлении – изготавливается из тетив и прямоугольных ступеней;

б. Средняя сложность изготовления – изготавливается из тетив, прямоугольных ступеней и площадок;

4. По виду тетив и креплению ступеней к ним, лестницы делятся на две категории:

а. На опорах – тетива представляет собой цельную балку, к которой прикреплены опоры для ступеней;

б. С тетивой зигзаг – тетива состоит из множества взаимоперпендикулярных частей, расположенных горизонтально и вертикально.

В каждой конкретной ситуации высота этажа уже задана. Исходя из собственных предпочтений, Вы можете выбрать уровень удобства: или выдержаны критерии удобства, или лестница более пологая, или более крутая и т. д.. Имея эту информацию, можно говорить о количестве подъёмов (ступеней и площадок) в той или иной конкретной ситуации.

Как рассчитать лестницу из металла в онлайн калькуляторе с чертежами?

Представим, что у нас, например, 13 подъёмов – ступеней и площадок. Конструкция лестницы – это форма этих подъёмов (ступени, площадки) и то, как эти 13 подъёмов размещены друг относительно друга. Расчет лестницы из металла в нашем калькуляторе осуществляется нижеприведёнными способами.

Можно все эти 13 подъёмов разместить в один ряд по длине проёма – “Металлическая лестница”, “Металлическая лестница с тетивой зигзаг“. В этом случае Ваша лестницы будет иметь максимальный габарит по длине, минимальный габарит по ширине и будет не сложна в изготовлении. Рассчитать металлическую лестницу на второй этаж можно с помощью удобной и интуитивно понятной программы.

Можно эти 13 подъёмов разместить в 2 ряда, повёрнутых друг относительно друга на 90° (при виде сверху) – “Металлическая лестница с поворотом на 90°“, “Металлическая лестница с поворотом на 90° и тетивой зигзаг” (например, 4 ступени на нижнем марше, площадка и 8 ступеней на верхнем марше). В этих случаях Ваша лестница будет иметь средний габарит по длине и регулируемый габарит по ширине. Расчет ступеней металлической лестницы поможет правильно рассчитать объёмы материала, который понадобится на выполнение данной работы.

Можно эти 13 подъёмов разместить в 2 параллельных (при виде сверху) размещённых рядом ряда – “Металлическая лестница с поворотом на 180°”, “Металлическая лестница с поворотом на 180° и тетивой зигзаг” (например, 4 ступени на нижнем марше, площадка и 8 ступеней на верхнем марше). В этих случаях Ваша лестница будет иметь средний габарит по длине и средний габарит по ширине.

Читайте также:
Нагревательный теплый пол

Калькуляторы расчёта металлических лестниц, которые представлены на нашем сайте:

  • Металлическая лестница – 1.а.-2.в.-3.а.-4.а. – 1.а.-2.в.-3.а.-4.б. – 1.б.-2.а.-3.б.-4.а. – 1.б.-2.а.-3.б.-4.б. – 1.б.-2.б.-3.б.-4.а. – 1.б.-2.б.-3.б.-4.б.

Данная конструкция актуальна в ситуации, когда Вы хотите простую в изготовлении лестницу, длина бы которой зависела от высоты перемещения (при выдержке критериев удобства) и которая бы не занимала много места по ширине.

Как сделать металлическую лестницу на косоурах своими руками

В малоэтажном частном домостроении применяются лестницы разных моделей, размеров и форм. Одними из самых популярных, как показывает практика, являются металлические лестницы на косоурах. Эти конструкции надежны, относительно просты в изготовлении, практичны и, с точки зрения эстетики, выделяются над остальным видами. Перед тем, как приступить к сборке конструкции своими руками, разберемся с разными видами косоуров.

Разновидности и особенности конструкций косоуров

Косоур – это балка, которая своими концами упирается в межэтажные перекрытия, соединяя собой верхний и нижний уровни здания. По сути, это несущий элемент лестничной конструкции, на котором лежат ступени и крепятся все части подъемной системы.

сравнение лестниц на косоуре и тетиве

Существует несколько разновидностей косоурных лестниц, которые отличаются друг от друга количеством балок.

    Одинарные. Это конструкции, в состав которых входит один косоур, расположенный посередине пролета.

  • Двойные. Это две опорные балки, на которые сверху устанавливаются ступени. Часто встречаемый вариант, особенно когда лестницы изготавливаются из дерева. Кстати, очень похожа на них конструкция на тетивах. Только здесь ступени располагаются между балками в специальные пазы.

Конструкция на двух косоурах

Сами косоуры могут располагаться относительно ступеней строго по краям или с небольшим смещением вовнутрь.

  • Тройные. Это когда устанавливаются три несущие балки: две по краям, одна посередине. Такую конструкцию имеет смысл собирать лишь в том случае, когда длина ступеней превышает 2 м.

И еще несколько терминов, которые используются специалистами в процессе изготовления лестниц на косоурах:

  • кобылки — это небольшие приспособления, с помощью которых формируется опора для ступенек.

монтаж косоурной лестницы

Что касается материала, из которого собираются лестницы на косоурах, то чаще всего применяется стальная труба или швеллер. Здесь важно понимать, что оба профиля должны обладать повышенной несущей способностью, особенно это касается моделей с одним косоуром. Сама же лестница собирается при помощи электросварки, поэтому для самостоятельной работы необходимо владеть этим навыком.

Схема с двумя косоурами

Двойная конструкция определяется наличием в ней двух косоуров. Самый простой вариант – когда концы профильного металла закрепляются между двумя этажами без поворота. То есть в данном случае это прямолинейная конструкция.

Основное требование к грамотной установке косоуров – это одинаковая длина балок и точное расстояние между ними по всему продольному расположению. При этом крепление двух параллельно уложенных элементов производится к несущим элементам верхнего и нижнего перекрытия.

двойная косоурная лестница

Сложнее с поворотной системой, когда конструкция разделяется промежуточной площадкой, и верхняя часть относительно нижней разворачивается на какой-то угол. Чаще не меньше 90°. В этом случае вопрос безопасности и прочности объекта решается дополнительным креплением косоуров или к стенам, или к опорным столбам, которые устанавливаются под площадку и верхнюю часть пролета. Однако, если грамотно рассчитать элементы системы по нагрузкам, то металлический профиль может выдержать довольно серьезный вес и без дополнительных креплений. В этой прочности и заключается основное отличие металлических лестниц от деревянных.

Читайте также:
Плитка Polis: особенности выбора

конструкция поворотной лестницы

Самый сложный узел во всей поворотной конструкции – это переход через площадку. Здесь нужно соблюдать абсолютную точность параметров самой лестницы, которые при переходе из нижней части в верхнюю не изменяются. Однако металлические лестницы с одним или двумя косоурами можно делать и без промежуточной площадки — можно использовать забежные ступени.

конструкция поворотной лестницы

Схема с одним центральным косоуром

Это оригинальная и внешне простая конструкция требует к себе особого внимания, по сравнению с другими системами подъема. Один косоур принимает на себя весь вес марша. К тому же форма профиля должна учитывать дополнительно возникающие нагрузки на кручение. Поэтому важно правильно подобрать форму и сечение косоура. В общем случае подойдет труба сечением 150х150 мм с толщиной стенки не менее 6 мм.

косоурная лестница на швеллере

Лестница на косоуре из швеллера считается удобной в проведении монтажных работ. Профиль устойчивый, его нет необходимости крутить, выставляя на межэтажные перекрытия. Укладывают швеллер на полку, которая имеет достаточную ширину, обеспечивающую жесткость и надежность установки. При этом монтаж ступеней, а точнее кобылок, также прост и удобен, что не скажешь о трубе.

Особенностью одинарных лестниц на косоурах является воздушность конструкции. К тому же появляется возможность немного сэкономить, ведь количество элементов уменьшается. Но не стоит думать, что экономия будет большой, ведь центральный косоур требует наличия площадок под ступени, к которым делаются отдельные опоры (одна или две). Они могут быть разной формы, чаще прямоугольной или треугольной с разрезом.

Опоры устанавливаются под углом к косоуру и составляют горизонтальную плоскость для крепления ступенек. Само крепление к балке – электросварка.

Углы наклона и ступени

Оптимальный угол наклона лестницы в отношении плоскости пола должен составлять 20-45°.

расчет угла наклона лестницы

Но так как это идеальный вариант, а на практике встречаются разные ситуации, которые сильно отличаются от оптимальной, то каждый случай разбирается индивидуально. Если площадь помещения позволяет, то лучше сделать угол меньше, отчего сооружение становится более комфортным в плане передвижения по нему. Если помещения небольших размеров, тогда лестница выставляется под большим углом.

Последняя ситуация проблематичная и решается она с помощью переустановки ступеней. Здесь есть свой оптимальный вариант, когда одна ступенька нависает над другой, но при этом их проекции не совмещаются относительно друг друга. В ситуации с большим углом наклона все обстоит по-другому. Ступени будут нависать друг над другом с перехлестом в проекции. Но нельзя допускать, чтобы смещение было больше 8 см. Это заложено ГОСТом и СНиПами о лестницах.

Как точно рассчитать косоур для лестниц

В первую очередь надо определить параметры самой конструкции. Одни из них постоянные, другие можно варьировать.

  • H – высота потолков;
  • H1 – высота лестницы;
  • L – длина проекции на полу;
  • h – высота подступени;
  • l – глубина ступени;
  • n – количество ступенек;
  • L1 – длина проема на верхнем этаже.

По строительным стандартам принято, что величина «H1» не должна быть меньше 2 м, «l» варьируется в диапазоне 25-30 см, «h» – в пределах 12-25 см.

Из всех обозначенных величин параметр «H» является постоянной величиной и определяется проектом здания. Все остальные размерные показатели подгоняются под габариты пространства.

Читайте также:
Сигнализация GSM для дома гаража и дачи: как выбрать правильно

расчет конструкции лестницы

Расчет количества ступеней

Количество ступеней – это Н/h=300:18=16. Но необходимо понимать, что последняя верхняя ступень – это пол верхнего этажа, поэтому к косоуру надо будет крепить 15 ступеней.

Расчет длины косоура

Зная количество ступеней, можно вывести длину проекции лестничного марша, для чего определяется глубина ступенек. К примеру, она равна 28 см. Теперь проводится следующая математическая выкладка: 28х15=4,2 м. Это и есть значение показателя «L».

Когда есть размер высоты потолков, есть длина проекции лестницы, остается по теореме Пифагора определить длину косоура.

H²+L²=P², где Р – длина лестницы.

3²+4,2²=26,64 – это Р². Значит, Р=5,16 м. Это и есть длина косоура, необходимого для сооружения лестничного марша по заданным параметрам.

параметры косоурной лестницы

Онлайн-калькулятор

Для удобства мы сделали подборку онлайн-калькуляторов лестниц, с помощью которых вы сможете самостоятельно рассчитать все параметры конструкции, а также номенклатуру и количество необходимого материала.

Инструкция по установке лестницы на косоурах

Размеры сооружения известны, можно приступать к проведению монтажных работ. Вот основные этапы этого процесса.

  1. Швеллер, труба или двутавр подрезаются по расчетной длине косоура.
  2. По нему равномерно распределяются места установки ступенек с учетом расчетного количества и параметров.
  3. Производится установка и крепление кобылок.
  4. Монтаж косоура по месту.
  5. Установка ступеней.

Монтаж каркаса ступеней своими руками

Начать надо с установки кобылок. Обычно для лестниц такого типа подставки изготавливаются из уголка с шириной полки до 40 мм. Отрезок этого профиля необходимо согнуть под прямым углом. При этом строго выдерживаются размеры горизонтальной и вертикальной его части. В нашем примере соответственно 28 и 18 см.

двойная косоурная лестница

Кобылки привариваются электросваркой по местам, которые были определены в процессе проведения расчета. Если в конструкции лестницы присутствует два косоура, то сначала крепление подставок производится на один из них, затем второй швеллер прикладывается к первому, за счет чего определяются точные места установки кобылок на втором. Если расстояние между двумя несущими балками большое, то рекомендуется между ними на уровне монтажа кобылок установить поперечные профили (уголки), которые увеличат жесткость и надежность всей лестничной конструкции.

Это самый простой каркас для ступенек, который можно быстро сделать своими руками. Существует большое количество разновидностей подставок, которые изготавливаются из труб, железного листа, стальной арматуры и других профилей.

В конструкции с одним косоуром можно использовать кобылки в виде вертикально установленного профиля на уровне внешнего края ступени. Его высота будет равна высоте подступени. При этом сам каркас одной стороной устанавливается на эту подставку, а противоположной на косоур. На фото ниже этот вариант показан. Необходимо уточнить, что такая конструкция возможна лишь в том случае, если под ступени устанавливается именно металлический каркас.

металлический каркас лестницы

Установка ступеней

Что касается крепления ступеней, то все будет зависеть от того, из какого материала они изготавливаются. Если это древесина, то проще всего крепление провести на саморезы или болты. В обоих случаях придется в кобылках или в каркасе сделать отверстия под крепеж.

  1. Если в качестве крепежного изделия используются саморезы, то выбирать их надо по длине чуть меньше толщины ступени. Вкручивают их в древесину с нижней стороны, при этом рекомендуется подложить под шляпку крепежа резиновую прокладку и широкую шайбу.
  2. Если используются болты, то в первую очередь определяется место крепления именно на ступенях. Для этого их укладывают на каркас или кобылки и снизу через отверстия маркером помечают места сквозных отверстий, в которых сверлом и дрелью их и проделывают. Диаметр сверла должен быть чуть больше диаметра болтов. С лицевой стороны под шляпку крепежа делается углубление на толщину головки и диаметром, равным ширине шляпки. Ступень устанавливается по месту, сверху в нее вставляется болт, который снизу через кобылку или каркас закручивается гайкой. При этом головка крепежного изделия войдет в расширенное отверстие и станет заподлицо с поверхностью ступени.
Читайте также:
При проверке в ПМ с катушкой 380В на кнопке пуск показывает разноименные фазы

Если ступени изготавливаются из металла, то надежный способ крепления – электрическая сварка. Хотя на болтах конструкция тоже будет неплохо держаться. Правда, это более сложный вариант, потому что придется делать большое количество отверстий в металлических профилях. Это касается и кобылок с каркасом, и самих ступеней. К тому же после такого соединения необходимо будет скрыть головки болтов (покрасить или надеть пластиковые колпачки).

Установка ограждений

И последний завершающий этап – установка ограждающей конструкции. В этой категории достаточно большой ассортимент, который прекрасно будет гармонировать с металлокаркасом лестницы. Вот только несколько популярных вариантов:

Основное требование к выбору – полное соответствие дизайну самой лестницы на косоурах. Но если говорить об условиях монтажа, то ограждения из нержавейки и пластика подойдут в случае самостоятельной установки. Монтаж остальных конструкций лучше доверить профессионалам.

Изготовление и сооружение лестницы на косоурах своими руками при кажущейся простоте – процесс сложный. Поэтому очень важно точно провести расчеты, лучше сделать чертеж на бумаге, который станет отправной точкой монтажных операций.

Расчет металлического косоура лестницы

Косоуром в лестнице называют наклонную металлическую балку, на которую опираются ступени.

Данный расчет касается металлических косоуров из прокатных швеллеров.

Внимание! В статье периодически слетает шрифт, после чего вместо знака угла наклона лестницы “альфа” отображается знак “?” Приношу извинения за неудобства.

Ширина лестничного марша 1,05 м (лестничные ступени сборные ЛС11, масса 1 ступени 105 кг). Количество косоуров – 2. Н = 1,65 м – половина высоты этажа; l1 = 3,7 м – длина косоура. Угол наклона косоура α = 27°, cosα = 0.892.

Нагрузка от веса ступеней:

В итоге, действующая нормативная нагрузка на наклонный косоур равна q1 н = 449 кг/м 2 , а расчетная q1 р = 584 кг/м 2 .

Расчет (подбор сечения косоура).

Первое, что нужно сделать в данном расчете, это привести нагрузку на 1 кв. м площади марша к горизонтальной и найти горизонтальную проекцию косоура. Т.е. по сути при реальной длине косоура l1 и нагрузке на 1 кв.м марша q1, мы переводим эти значения в горизонтальную плоскость через cosα так, чтобы зависимость между q и l осталась в силе.

Для этого у нас есть две формулы:

1) нагрузка на 1 м 2 горизонтальной проекции марша равна:

2) горизонтальная проекция марша равна:

Обратите внимание, что чем круче угол наклона косоура, тем меньше длина проекции марша, но тем больше нагрузка на 1 м 2 этой горизонтальной проекции. Это как раз и сохраняет зависимость между q и l, к которой мы стремимся.

В доказательство рассмотрим два косоура одинаковой длины 3м с одинаковой нагрузкой 600 кг/м 2 , но первый расположен под углом 60 градусов, а второй – 30. Из рисунка видно, что для этих косоуров проекции нагрузки и длины косоура очень сильно отличаются друг от друга, но изгибающий момент получается для обоих случаев одинаковым.

Читайте также:
Ручная аккумуляторная мини-дрель

Определим нормативное и расчетное значение q, а также l для нашего примера:

q н = q н 1/cos 2 α = 449/0.892 2 = 564 кг/м 2 = 0,0564 кг/см 2 ;

q р = q р 1/cos 2 α = 584/0.892 2 = 734 кг/м 2 = 0,0734 кг/см 2 ;

Для того, чтобы подобрать сечение косоура, необходимо определить его момент сопротивления W и момент инерции I.

Момент сопротивления находим по формуле W = q р al 2 /(2*8mR), где

q р = 0,0734 кг/см 2 ;

a = 1,05 м = 105 см – ширина марша;

l = 3.3 м = 330 см – длина горизонтальной проекции косоура;

m = 0.9 – коэффициент условий работы косоура;

R = 2100 кг/см 2 – расчетное сопротивление стали марки Ст3;

2 – количество косоуров в марше;

8 – часть небезызвестной формулы определения изгибающего момента (М = ql 2 /8).

Итак, W = 0,0734*105*330 2 /(2*8*0.9*2100) = 27,8 см 3 .

Момент инерции находим по формуле I = 150*5*aq н l 3 /(384*2Еcos?) , где

Е = 2100000 кг/см 2 – модуль упругости стали;

150 – из условия максимального прогиба f = l/150;

a = 1,05 м = 105 см – ширина марша;

2 – количество косоуров в марше;

5/348 – безразмерный коэффициент.

Для тех, кто хочет разобраться подробнее в определении момента инерции, обратимся к Линовичу и выведем приведенную выше формулу (она несколько отличается от первоисточника, но результат вычислений будет одинаков).

Момент инерции можно определить из формулы допустимого относительного прогиба элемента. Прогиб косоура вычисляется по формуле: f = 5ql 4 /348EI, откуда I = 5ql 4 /348Ef.

q = аq н 1/2 = аq н cos 2 ?/2 – распределенная нагрузка на косоур от половины марша (в комментариях часто спрашивают, почему косоур считается на всю нагрузку от марша, а не на половину – так вот, двойка в этой формуле как раз и дает половину нагрузки);

f = l1/150 = l/150cos? – относительный прогиб (согласно ДСТУ «Прогибы и перемещения» для пролета 3 м).

Если подставить все в формулу, получим:

I = 150*cos?*5aq н cos 2 ? l 4 /(348*2Еlcos 4 ?) = 150*5*aq н l 3 /(348*2Еcos?).

У Линовича, по сути, то же самое, только все цифры в формуле приведены к «коэффициенту с, зависящему от прогиба». Но так как в современных нормах требования к прогибам жестче (нам нужно ограничиваться величиной 1/150 вместо 1/200), то для простоты понимания в формуле оставлены все цифры, без всяких сокращений.

Расчет косоура металлической лестницы

Если вы строите самостоятельно собственный дом для постоянного проживания, либо в качестве дачи, рано или поздно вы столкнетесь с необходимостью строительства лестницы. Каким бы ни был материал, из которого сделаны ступени – древесина, пластик, алюминий, все равно каркас лестницы все еще чаще всего изготавливают из стали.

Как рассчитать косоур?

Как рассчитать косоур?

Для строительства своими руками более всего подходит наборная лестница на косоурах. Так называется основная деталь каркаса лестницы, металлическая балка уровня уголок либо швеллер (иногда двутавр), которая служит опорой для ступенек, принимая на себя их массу, а также массу идущего по ступеням человека. Опорой для косоура служит стенная кладка либо дополнительная (лобовая) балка.

Варианты дизайна лестниц

Варианты дизайна лестниц

Исходные данные

Для того, чтобы лестница была удобной и долговечной, косоур требуется правильно рассчитать. Какие данные необходимо при этом учесть?

  • Ширину марша;
  • Массу каждой ступени;
  • Количество косоуров (есть конструкции на одном центральном косоуре, либо с одним боковым, если с другой стороны ступени «уходят» в кладку стены);
  • Длина вертикальной проекции марша. Здесь необходима небольшая оговорка, почему мы «пляшем» от проекции, а не от длины самого марша. Все просто, эту величину нам гораздо проще измерить: берем ту точку, от которой марш будет начинаться, «бросаем» отвес от той точки, куда марш ведет, и замеряем расстояние. Кроме того, из вертикальной проекции нам удобней будет рассчитать количество ступеней: просто поделим длину проекции на шаг ступени;
Читайте также:
Сигнализация GSM для дома гаража и дачи: как выбрать правильно

Совмещение с ковкой

Совмещение с ковкой

  • Подъем марша – высота по вертикали от уровня начальной до уровня конечной точки марша. Если речь идет о лестнице на второй этаж, то подъемом будет высота от пола до пола, если с улицы – то от уровня земли до крыльца, и так далее.

Расчетные данные

Из исходных данных вычисляем:

Длинна косоура

Если посмотрим на нашу конструкцию сбоку, то увидим прямоугольный треугольник. Вот нам и пригодилась опостылевшая в школе тригонометрия! Вспоминаем теорему Пифагора: квадрат длины проекции лестничного марша плюс квадрат подъема дадут нам квадрат длины косоура.

raschet_kosoura_metallicheskoj_lestnicy_04

Угол подъема (пригодится для вычисления нагрузок) считаем методами той же тригонометрии: противолежащий катет (подъем), деленный на прилежащий (проекция марша) даст нам тангенс угла.

Количество ступеней считаем, как уже сказано выше, поделив длину «лежащего на земле (или на полу)» катета на длину шага ступени.

Высота проступи (высота между уровнями смежных ступеней) определяется делением подъема («стоящего» катета) на количество ступеней.

raschet_kosoura_metallicheskoj_lestnicy_03

Если для нас наоборот, первична высота проступи, например, если в доме будут жить пожилые люди, которым тяжело будет ступать по высоким ступеням, то берем высоту проступи за базовую величину ступени. Поделив подъем на высоту проступи, получаем количество ступеней, делим проекцию марша на количество ступеней – получаем шаг каждой ступени.

Вычисление нагрузки

Полученных данных нам достаточно для расчета нагрузки, которую будет испытывать опорная деталь. Нагрузка состоит из двух составляющих:

  • Постоянная нагрузка – это сумма масс всех ступеней.
  • Переменная нагрузка – максимальная нагрузка всех людей и грузов, которые могут находиться на лестнице одновременно. Ни в коем случае не занижайте эту величину, помните, что в готовый дом нужно будет заносить мебель, сантехнику и другое оборудование. Масса четырех человек, затаскивающих на второй этаж холодильник или ванну, будет немногим менее тонны.

raschet_kosoura_metallicheskoj_lestnicy_02

Так мы получим номинальную нагрузку, но для расчета каркаса нам потребуется нагрузка нормативная. Для получения нормативной нагрузки каждую составляющую умножаем на соответствующий коэффициент надежности и суммируем полученные величины. Для постоянной нагрузки коэффициент надежности составляет 1,1, для переменной – 1,4.

raschet_kosoura_metallicheskoj_lestnicy_01

Имея такие данные, как длина марша, подъем, нормативная нагрузка, по специальным таблицам мы подберем необходимый профиль, площадь сечения и марку стали. Рекомендуем воспользоваться таблицами из нормативных документов СНиП III-18-75 «Металлические конструкции»,ДБН В.2.6-163:2010 «Стальные конструкции».

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: